基础数学示例

$a^{7} + a b^{6}$

解题步骤 1

从 $a^{7} + a b^{6}$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.1

从 $a^{7}$ 中分解出因数 $a$ 。

$a \cdot a^{6} + a b^{6}$

解题步骤 1.2

从 $a b^{6}$ 中分解出因数 $a$ 。

$a \cdot a^{6} + a (b^{6})$

解题步骤 1.3

从 $a \cdot a^{6} + a (b^{6})$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (a^{6} + b^{6})$

解题步骤 2

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$a ({(a^{2})}^{3} + b^{6})$

解题步骤 3

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$a ({(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a^{2}$ 和 $b = b^{2}$ 。

$a ((a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

解题步骤 5.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2}))$

解题步骤 5.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$a (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

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